ライバル視＆行動を制限してくる彼氏について

30代女性です。付き合って5年の彼氏について相談です。
元々趣味関係で知り合い、付き合うのと同時に彼氏と共同名義で作家活動を始めました。作品を展示や販売する機会があるのですが、その際はふたりでブースに立ちます。
私は元々知らない人に道を聞かれたりする事が多く話しかけやすい雰囲気のようで、お客さんはだいたい私に話しかけてきます。
彼氏は職人タイプでどちらかというと無口という事もあり、私の方が接客をメインでする事になります。
ですが、彼氏はそれが気に入らないようで、まるで私が代表気取りで自分は無視されているように感じるそうです。
私からすると、お客さんに楽しんでもらったり満足してもらったりする事が大事で、別にどちらが代表だとかそんな言はどうでもいいのですが、彼氏は自分の方が上に立ちたい？というか立てて欲しい？ようです。
私は内心くだらないなと思いつつも、言われた後は自分が目立たないように気をつけていたのですが、やはりお客さんには楽しんで欲しいですし、私が一歩引いたからと言って彼氏が私の代わりをやってくれるわけではなく、最終的に私が出ていってしまいます。

それで何度も喧嘩になっていますし、イベントや知人に会った後などは毎回「今日のあの行動はよくなかった」とか「今日のああいう発言はやめて欲しい」というようにダメ出しをされてしまいます。
そういった事が続き、私が疲れてしまい活動をお休みする事にしました。

彼氏もそれは納得しているのですが、私はもういっそ彼氏とも別れた方がいいのかと悩んでいます。
活動の事以外の普段の生活ではとても優しい彼氏ですし、今まで付き合った中で一番長く続いてるので、別れたら後悔するかも？と思いつつ器が小さいなーとも思ってしまいます。
それとも、彼を立ててあげられない私に問題があるんでしょうか？

何がアドバイスいただけると幸いです。