初対面の人に次の町内会の班長を依頼するときの挨拶と切り出し方

一昨年に転入し、４月１日から今年度の班長になりました。 お隣から当番が回ってきたので順番に隣に回していくのだと思っていたら、次年度の班長選出は当年度班長用務ながら選出にあたり明確な基準はないと説明会で判明しました。 配布された会員名簿を見て転入者や前回の当番から年数が経過した世帯をピックアップして一軒ずつ声をかけ、断られたらまた次という制度だそうですが、郊外で敷地が50～100坪超の全25軒の班で範囲も広く、集金以外で顔を合わせたことがない人がほとんどです。 ２年連続とか間は空いてもしょっちゅう班長をやっていたり、かと思えば20年以上班長をやっていなかったり、全25軒の半分が退会者と当番免除の高齢者であることを名簿を見て初めて知りました。 顔見知りの範囲の方は直近で班長か役員をされているので、お願いできるのが何かしらの事情で長期に渡って班長をやっていない３世帯だけです。 次年度班長候補のうち１人は事前に町内会費集金メモを投函、当日に自己紹介と挨拶しましたがマスク着用だったので「感染者が出歩くな」と消毒液をかけられ、残り２人はいつ訪問しても留守で、うち１人は「日中は留守なのでお宅が出しておいてください」と電話がかかってきました。 今までの班長が声をかけなかったか断ったのかはわかりませんが、長年班長をやっていない理由がわかった気がします。 別の方を探そうにもこの10年間で班長をやっていないのは私の家から遠い方ばかりで、集金のときにお会いしたくらいのお互いほぼ初対面の状態で班長をやってもらえませんか？とお願いしないといけない状況です。 言い訳ですが班員の中で私ひとりだけ年齢が若く、孫の話題や愚痴などタメ口で楽しそうに世間話している輪の中に入って交友関係を広げることも難しく、引き継ぎを考えるだけでストレスです。 自力で解決できず情けない限りですが、アドバイスをください。