同棲中の家事について

26歳共働き低収入同士、同棲2年目のカップルです。
家事の分担が上手く行かず、喧嘩をしました。

私自身、損得勘定の考え方が極端にあることは自覚しており、家事分担をきっちり平等にしたくなります。

今回の喧嘩は洗濯問題で、
彼「俺夜洗濯回すよ」
私「あなたの方が多いんだからあなたが洗うのは当然でしょ」
に対して、彼が怒ったことから始まりました。
彼はジムに毎日通い洗濯物も多く、日常1度外に出たら洗う考えの人なので、洗濯機が2日で満タンに。
(私は毎日の下着や小物、3日に1度の寝巻きしか出ません)

これでも何度か家事の喧嘩を繰り返し、ルールを試行錯誤してきました。
家事は私の方が得意で、気づき能力違いもあり、昔から私の負担が多くなり、怒ることもしばしば。自分も辛くて嫌でした。
前回喧嘩した際、不機嫌になるくらいなら家事全般やるなと言われ、何もやらないことを貫きましたが、全然やらないねと言われ、喧嘩になったこともあります。

今ルールの洗濯に関しては、"洗濯機が満タンに気づいた人がやる"です。
彼「そんな嫌味なこと言わなくても良くない？｣
私「言わなきゃ分からないでしょ」
と更に喧嘩になり、
少しでも不利だといつもそうだ、怒っているのは俺なのになぜ逆ギレするんだ、こんなんじゃこの先やっていけない、と言われました。

そもそも、自分の物が多いのに、勤務時間の違いや気づき能力の違いのせいで、相手に洗わせてしまっている意識もなく、感謝や気遣い何の遠慮も無いことが気に食いません。
昨夜に彼の物で満タンになったはずなのに、気づかなかったことにした？という事実も気に食いませんでした。

ただ私の言い方で不快な気持ちにさせたことは、少し時間を置き謝りましたが、彼は悪くないの一点張り。

正直もうしんどいです。
アドバイス等あれば是非伺いたいです。