職場の男性からの好意について

はじめて質問させていただきます。 当方20代前半女性です。 職場の男性（30代前半）からのおそらく好意からくるLINEと職場での振る舞いについて悩んでおり、対処法のお知恵をお教えいただきたくご相談させていただきます。 具体的な困っている内容については、時系列順に 1.LINEで二人きりで会いたいと言われ異性として見てないのでと断りましたが、その後も気を引きたいのかと思うような内容のLINEが度々きます。（職場で私と仲が良い社員について・職場に落とし物をしたので探してほしい・この職場を離れようかな〜など既読無視をしても送られてきます） 2.私の悪口と取れるようなことを他の社員に言いふらす（私の方が先輩の立場のため教え方がきついなど） 2の悪口は1が起きる前はおそらくまったくなく、私とよく話す同僚から教えられて知りました。 断っても返信を返さなくても連絡が度々くるためストレスになっており、ブロックしようと考えていますが、2の様な事が悪化するのではないかと思い、どう対処すべきか悩んでいます。 その男性とはもともと職場で話す程度の関係でプライベートな付き合い（遊びや食事）はありません。 何かご助言をいただけますと幸いです。 よろしくお願い致します。