認知症初期の祖母

私は、認知症の初期と思われる82歳の祖母と母と妹の四人で暮らしています。日々祖母と関わるストレスが大きく辛いです。 最近、入れ歯など私物がなくなると孫の私（普段リビングの掃除をするのが私が多いため）が捨てたと決めつけたり、デリカシーに欠けた事をしつこく何度も好き放題言っても、それに腹を立て感情的に返してしまう私が人として非情だと言います。頭で分かっていても心に余裕のない時はどうしても腹が立って感情的になってしまいます。先日私が仕事で辛い事があり心身共に疲弊していた時に、祖母が何も知らずデリカシーに欠けた事を好き放題言ってきて私の感情が爆発してしまい、泣きながら祖母に怒鳴り散らしてしまいました。すると、今まで生きて来た中でこんなに人がなっていない人は初めてみた。日頃感謝出来ていたらそんな言葉は出てこないと言って、数日経っても妹や母に私のいない所で愚痴ったりしてかなり根に持っていています。 母に対しては認知症になる前からデリカシーのない酷いことをよく言っていました。家も生活費も養ってあげている分感謝しろ。どんな事を言われても反抗するなと。叔父が生意気言っても許すのになぜ母には言うのかと聞きましたが、母には何でも言いやすいからだ、そしてそれは愛情だし良いように受け取るべきだ。と言っていました。親戚は一緒に暮らしていないので美化されているのか、親戚には調子良く何も文句など言いません。一緒に住む私達身内には厳しく当たります。 何度か施設に入れたいと思いましたが、祖母は自立していて体力は無くなってきていても身の回りの事は内服管理以外全て出来ます。 このようなほぼ自立できている祖母を施設に入れる事は可能なのかという事、もし入れたとしても恐らく入所する事を嫌がると思うのですがその場合円滑に解決する術はあるのでしょうか？自分でも心が狭いと存じておりますが、他の家はどうされてるのかご意見頂きたいです。