仕事にやる気のない新人がいます。

私は新卒から入社し4年目、昨年異動で広報担当。新人の男性は私と同い年で前職を辞め、今の職場に入社。お互い今の部署一年目です。
・忙しいのにずっと喋ってばかりで手が進んでいない。
・来客が来ても座っていて対応しない、電話が鳴って他の人が忙しくて取れなくても｢電話出て！｣と言われるまで出ない。
・口答えが多く、やり方を教えても全く聞かず自己流でやる。新人はデザイン未経験、私はデザインの学校を出ており、上司から新人の指導係をお願いされました。アドバイスしても、｢時間かかるからいいです。｣｢そこまでやらなくて大丈夫です(笑)｣と言われます。
注意したら｢ハルさん(私)は僕のこと嫌いだからああいう態度取るんです。ひどいですよね。｣と被害者面します。
さらに、新人のお父さんがうちの会社と関わりのある社長らしく、用もないのにしょっちゅう挨拶に来ます。その度に上司に｢うちの息子をよろしくお願いします｣と言います。
上司に相談してもコネがある新人が怖いのかあまり注意しません。楽しそうに会話したり、全然出来ていないところを褒めます。私には逆に会話もなく、あれもこれもと仕事を頼まれます。とはいえ、チームで仕事はしなければならないので、その新人にも仕事を振りたいですが、求められているレベルに到底達しておらず、任せられない状況で、結局私に仕事が偏ります。
教えたり注意するのも辛く、最近は最低限の会話に留めています。上司は｢ハルさん(私)が持っている知識を新人くんにも教えてお互い支えあって仕事進めたらいいのに｣と言われ、内心モヤっとします。
私はやりがいがあって今の仕事が好きです。無理やり自分の考えを押し付ける気はありません。
ですが、チームで仕事をする以上新人にも頑張ってほしいです。
今の状況が正直辛いです。でも、上司に話してもし私が別の部署に変えれたらと考えたら嫌です。どうしたらいいでしょうか。