名も無き仕事の割り振り

20代事務職です。
ここ1年ほど人事異動や退職に伴い、担当を決めるほどでは無いが誰かがやらないといけない仕事、正式に引き継ぎが決まっておらずとりあえず引き継いだ仕事、PCやコピー機の操作などといった名も無き仕事がどんどん振りかかってきています。
一番若手なこともあり引き受けてはいますが、元々の自分の業務が忙しいときはとても負担になっています。

上司に相談をしましたが改善せず、頭を下げられながら更に仕事が増える状況です。
自分だけが分かってる状況も良くないと思いマニュアルなども作ってみましたが、結局引き受けてくれる人もおらず…といった日々です。

最近では自分ばかり仕事が増えているような気がして、仕事が嫌になる時もあります。

名も無き仕事への割り切り方、他の人へ仕事を振る方法などありましたら教えいただければと思います。