彼女自身の問題か、それとも職種の問題か

付き合っている彼女と別れた方が良いのか否かで迷っています。 出会ってから８か月、付き合ってから２か月経つ彼女がいます。 彼女は30代半ばで市民病院に勤めている糖尿病内科医です。 私の方から告白し、お付き合いをすることになりました。 付き合う前の会話から彼女には結婚願望、子育て願望はある事を確認しています（私も結婚願望、子育て願望があります）。 ただ、付きあってから２か月経つのですが、会えたのは２回。それもそれぞれ３時間程昼食をしたら次の予定があるからという事でサヨナラしました。 会えない理由は大体下記３点のようです。 １．休日の当番を３人で回しているから１か月の1/3は休日がとれないこと ２．当番がない週も学会等いろいろな会合があって丸一日フリーな日があまりないこと ３．土日しか行けない習い事をつづけたいこと これだけなら特に問題はないのですが、最近少し不安に思っている事があります。 １．頑なに敬語で話される事 ２．手をつなぐ事も拒否される事 ３．旅行の話題を出してもあまり乗り気でない事 ４．これまで好きとか愛しているとかを向こうから言われた事はないこと 　彼女曰く、まだそんなに距離間を詰めたくない、無理にため口で話したり、手をつなぐ事もしたくないとの事でした。 　連絡をしてもあまり返信が来ない（彼女曰く忙しい）現状では、時間をかけて会う回数を増やし、相手に信頼してもらい距離感を縮めるしかないと考えています。が、いったいどのくらいの時間がかかるのだろうかと不安になります。 　また、仮にこれで結婚をし、子供ができたとしても、糖尿病医師という職種自体が月に１回くらいのタイミングしか自由にできる休日がないとなったら、家庭環境的に厳しいかもと感じてます。 　今の彼女の忙しさが市民病院だからなのか、それとも糖尿病内科医という職種自体が基本的に休日なんてないものなのか、どうなのでしょうか。