先輩に無視のようなことをしてしまい、謝罪したいです

20歳女性です。 部署を異動することになり、異動元での最終勤務日、先輩が後ろから私の名前を呼んでくださり、「じゃあね」と言ってくださりましたが、私は、その時、動画の研修を見ていたこと、挨拶回りで疲弊していたこと、病院から処方されているリスパダールという精神薬を当日の朝に飲み忘れたこともあってか、自分の思考が相手に伝わると考える癖が発動し、行動よりも思考を丁寧に固めることを優先してしまったこともあってか、すぐに反応できませんでした。 その後、先輩は「おつかれ」と言ってくださり、その場を去られたのですが、その後に、去っていく先輩に向かって、「お疲れ様です！ありがとうございました！」と言ってしまいました。 私から声をかけるまでの間が、振り返ってみると少し長かった気がしますし、私から声をかけた後、何も先輩からのリアクションはなかったため、「無視された」と思われたかもしれません。 また、反応が遅くなったのに、上記のことだけ言ってしまい、それに対する謝罪をできていませんでした。 そのため、先輩に謝罪をしたいです。 しかし、過去に先輩に些細なことで謝罪をしてしまった際、「そんなこと誰も気にしていないよ。逆に、そんなことで謝られると、そんなことを気にしてると思われてるようで逆に嫌だよ」と言われました。 今回のケースも、先輩にとっては些細なこととお考えになる可能性があり、謝ったら嫌な思いをさせてしまう気がして、謝らない方がいいのではないかと考えます。 しかし、最終日に、今までお世話になった先輩に無視のようなことをしたというのは、私の感覚では、些細なことではないので、謝るべきではないかと考えます。 謝るべきか、謝らないべきか、どちらがよろしいでしょうか？ 教えていただけますと幸いです。 謝る手段は、LINEにすべきか、電話にすべきか、次に会った時にすべきかも教えていただけますと幸いです。