会社内での人間関係

5年前に結婚し、主人の職場近くに引っ越し転職しました。前職からはジャンルも離れ、未経験で契約社員としての雇用です。いざ就職すると、人材の半分が長期のお休み等でおらず、わずかな人数のみで運営していました。その忙しさで何とかふんばってきた中、新しく人材(Aさん)が中途採用されることになりました。
転職何回もしており、様々な経験豊富、人当たりもよく当初は仲良くしていけたのですが、数ヶ月経ったある日、突然私にだけ態度が冷たくなったんです。（あいさつや最低限仕事での会話のみ）私がなにかしてしまったんだな、となんとなく思いました。
Aさんは仕事もでき新規開拓もしており、その人がいないとできない仕事も増やしていました。
私は一転してなにもできません。申し訳ない気持ちと、不安でミスも増えています。
周りも、私ではなくAさんだけならよかったのにと言っていたのも耳にしました。
Aさんも私のミスがイライラすると周りに言って回っているのも何度も聞きました。雇用内容も私と異なり、Aさんは期間限定雇用から、人手不足により契約を更新しているようです。私は雇用されてから期間限定ではなく、Aさんのように不安定な状態ではありません。聞いてしまった話によると、私が居なくなればAさんは繰り上がれるようです。職場のみんなもそう望んでいる、今の契約を私とAさんで交代できないかと上司に相談し、突っぱねられたと。
仕事は好きです。でも私は望まれていないようです。ただ目の前にある仕事しかできない私より、Aさんの方が会社に与える利益が多いのも十分理解できます。でもAさんからの陰口はきついです。仕事ですから、お友達ではありません。でもつらいです。
仕事上、Aさんにしかお願いできないこともありますが、なかなか頼めない状態ですも多いです。
愚痴みたいなことを言ってしまい、すみません。みなさんはこういった場合もう辞めちゃいますか？