昔みた漫画のタイトルが思い出せない

私がいま44歳なのですが、小学校高学年～中学生ぐらいまでの間に見た漫画のタイトルが思い出せません。 週刊少年ジャンプに連載していた漫画で、結構早い段階で打ち切りになっています。 主人公は女性？で、白い服を着ていた気がします。 ひょんな事から寡黙な男性と旅をすることになり、その男性が可愛がっていた小さいドラゴンみたいな子を途中から貰います。 ラストがどうなったか、なぜ旅をすることになったのか、男性はなぜ旅をしていたのかは思い出せません。 ただ、女性の肩に首の長いドラゴン？が乗っているシーンだけが思い出されます。 こんな少ない情報しかありませんが、わかる方がいたら教えて頂けると嬉しいです。