軽井沢プリンス

軽井沢プリンスのコテージ無料チケットがあるので、12〜3月の間に3歳6歳を連れて電車で行こうと思います。 (1)この季節に雪遊びは出来るでしょうか？ (2)近辺に幼児が楽しめる場所はありますか？ (3)食事は安くあげたいのですが、プリンスホテル以外に食事するところはありますでしょうか？ 軽井沢は夏しか行ったことがないので、よくわかりません。 どうぞ冬の情報を教えて下さいませ。