職場の激務についていけない自分

今の職場に派遣されて４ヶ月が経とうとしています。入ってから１ヶ月で前任者数名の仕事を引き継ぎ、２ヶ月目からは一人で全ての仕事を任されるようになりました（前任者達が他の部署に異動になったため）。 ２ヶ月目からの余りの仕事量の多さと責任の重さに心身共に疲れ果ててしまいました。 ３月が派遣の契約更新をするかしないかで迷っております。職場には派遣会社から職場環境の改善についての申し入れをしてもらいましたが、余り改善される見通しはなさそうです。しかし、更新する方向で考えて欲しいと派遣会社からは言われています。 私も（派遣と言われそうですが）生活をしなくてはいけないですし、仕事がなくなるのは辛いのですが、その前に身体が心が壊れそうなんです。 また、まだ派遣されて４ヶ月「仕事が大変」という理由で仕事を辞める事が逃げることにならないかということです。 まだ、通院するほどではないのですが、逆に通院するぐらいに身体が壊れた方がいいのではないだろうかとさえ考えてしまいます。 壊れそうな自分にアドバイスをお願いいたします。