うつ病の姉を支えるのがつらいです

実姉（58歳）は30代のとき、夫の浮気と自身のうつ病の発症が重なり、離婚しました。その後、実家に戻り、最近まで両親と暮らしていましたが、母は3年前に他界し、父は昨年介護施設に入所しました。

私は小さいながらも自営業を営んでおり、姉はその手伝いをしてくれています。給料も支払っています。最初の頃は、家から出ることすら難しい状態でしたが、少しずつ働けるようになり、今では戦力になるほど頑張ってくれています。

しかし、昨年の暮れに食中毒？のような症状で2週間ほど仕事を休んでから、精神的にどんどん悪化し、今年に入って病院に入院しました。

現在、姉の家には猫が3匹おり、私や友人たちが協力して世話をしています。にもかかわらず、姉は「一人暮らしが心配だ」と言い、退院できません。私が「自宅で療養できないのか」と尋ねると、「そんなに追い詰めないでほしい。ごめんなさい、ごめんなさい」と謝るばかりです。電話では泣きながら「死にたい、死にたい。迷惑をかけてごめんなさい。自分がいても迷惑なだけだから死にたい」と繰り返します。

姉は一軒家で猫3匹と暮らしていますが、一人だと食事をとるのも面倒になり、食べられないとのこと。病院の先生は訪問看護を入れることを提案してくれました。

冷たいかもしれませんが、自宅で療養すれば少なくとも猫の世話を他人に頼まなくて済む分、気持ちが楽になるのでは？と思ってしまいます。しかし、私にはうつ病のつらさが分からず、つい厳しく言ってしまうこともあり、それで病状が悪化するのではと不安にもなります。

うつ病の方と接するとき、どのように寄り添えばいいのでしょうか？