引き継ぎで困ったこと

半年後に退職予定ですが、引き継ぎが進みません。 事務所のバックオフィスを1人で担っていたため、後継の人とはじっくり引き継ぎがしたい（するしかない）と考えて早めに申し出ました。 後任の方が決まりましたが、私より年次も役職も上で、役員のお気に入りの方です。（Aさんとします） 引継ぎを始めると、小さな業務（メンテナンス立会いや買出し、窓口業務など）をお願いすると「そんな仕事Aさんにやらせないで」と役員が飛んできます。 メンテナンスは、回数は多くないですが施錠管理や作業後のチェックなどやることが多いです。先日、立会いの機会があったので、Aさんにお任せし「何かあれば連絡ください」という形にする予定でした。しかし、前日になって役員から指摘があり結局私が立会いました。 窓口業務も難しくはないですが経験が必要な業務です。私の退職前ならサポートできるのに役員に横槍を入れられてしまいます。 私たちの席は役員席から見える場所なので黙って進めることもできません。 Aさんには重要度の高い財務や人事の仕事から覚えてもらうため、小さな業務が後回しになるのは仕方ありません。 それでも年に数回しかない業務などは合間を縫ってでも対応してもらいたいです。 ここで厄介なのが、Aさんが役員へ「こんな仕事したくない」と言っていることです。（他の同僚から聞きました） 重要な業務はやるが、雑務はやりたくないということです。 ですが、バックオフィスは雑務の積み重ねです。雑務を無視したいなら人を増やしたり、雑務はしないと自分で経営層に掛け合うなどしたらいいのです。 引継ぎ期間を利用して、雑務だけ私に任せようとしてるAさんと役員にモヤモヤします。 のちのち困るのはAさんなので、退職後のことは正直どうでもいいのですが、私がいるうちはきちんと引継ぎをしたいです。 引継ぎで困ったこと、解決できたことがあれば教えてください。