パートを辞めたいが

「病気が見つかって、医師から仕事をやめたほうがいいと言われました」でいいのでは？何の病気かと聞かれたら「ちょっと長引きそうな病気なので」程度にしておけば、それ以上は詮索してこないと思います。

体調不良で長期に渡って治療に専念する必要があると話を切り出せば 良いと思いますよ。 どんな病気？かと聞いてきたら「婦人科で診療を受けていて」と話せば ば、それ以上は詮索してこないと思いますし、別に相手が男性であっても 婦人科に受診していることは隠すようなことではないと私は感じます。 それよりも少しでも早く辞める旨、お話下さい。 ７月一杯で辞める予定、とりあえず仕事を引き継ぐ人材がいないのでした ら、辞める理由を云々など言っている場合ではありませんよ！

体調不良や医師から治療に専念しなさい。と告げられた。とだけ言えばいいです。

店長さんがデリカシーのある人なら、「婦人科の病気で」っていったほうがそれ以上詮索されないで済むと思います。 デリカシーのなさそうな人なら・・・適当な言い訳を考えたほうがいいかも。