これって飲みすぎ？

　１ヶ月半になる子どもを母乳で育てています。猛暑が続いてのどが渇くせいか頻繁に母乳を欲しがります。１ヶ月になれば湯冷ましを与えていいと言われますが、湯冷ましやそれを飲ませるための哺乳瓶の乳首を嫌がるため、のどが渇けば母乳を飲ますことになってしまい、１～２時間おきに母乳を与えています。
　大体右・左・右・左と飲ませていて、そのたびに良く飲むのですが、飲んだ後にちょっと戻したり、勢い良く吐くことが一日に何度があります。それなのに、３０分もたたないうちにまた欲しがるのです。また、充分飲んだかなと思って終わらせたのに大泣きをされて、「オムツが汚れていないからおっぱいじゃないの？」と夫に言われ、飲ませたら案の定吐いたこともありました。
　赤ちゃんは、口に乳首を持っていかれたら、食欲がない時以外はどんなときでも飲むしぐさをするものだと思います。それを母乳を飲みたがっていると判断して頻繁に飲ませていたら、吐かれる可能性大です。やはり授乳間隔と時間をはっきり決めて、それ以外で欲しがるときは湯冷ましなど他の物で水分補給をすべきなのでしょうか。似たような経験をされた方、アドバイスをお願いします。