さいたま市近辺の安心できるメンタルクリニックは？

埼玉県在住です。
春にうつ状態で退職し、メンタルクリニックへ行きました。
また身体的な症状が治まった後、原因になる出来事があって精神的に落ち着かない状態になったので、カウンセリングを試したいと問い合わせを何件かしました。

通いやすいさいたま市近辺で当たってみましたが、どこも2週間～1ヶ月待ち。うつ状態のときは、身体も頭も動かなくて本当にしんどい中、5箇所くらいに問い合わせをして、涙が出てきました。
職場に未練は無かったので、休職・治療が出来たとしても退職を選んだと思うのですが、どうして必要なときに治療が受けられないんでしょうか？
これから再就職に向けて活動を始めますが、元々適応障害気味なのでとても不安です。

さいたま市以外にも、県北東部～都内北部辺りでつらくなったときにすぐに相談できるおすすめの病院を教えてください。