嫌われた？興味がないだけ？迷惑？

半年程メールのやりとりをしていた男性からある時からぱったりと連絡がこなくなりました。
こちらから誘う前はむこうから二回お誘いがありデートしていてメールもむこうからくれていました。最近仕事が忙しく土日出勤や出張ばかりというメールが多くなり・・・こちらから誘いをかけて二回断られています。
現時点でメールがないし断られている時点でふられていることは分かっているのですが、気持ちの切り替えができずに、５ヶ月ぶりくらいにメールをしてみました。「元気にしてる？」と。返事はないかもと思いましたが「お久しぶり。元気にしてますよ」と即レスでくれました。「またたまにはメール下さいな」と送ると「最近特に仕事のことで頭がいっぱいでね。」という返事でした。
これはやっぱりもうメールする気はないということですよね？
今までこちらから頻繁にメールを送っていたわけではないですが、もうメールはしない方がいいでしょうか？会ってくれない相手にメールをしても自分がつらいだけとも思うのですが・・・。嫌われるようなことをした覚えはないので、彼の興味（気持ち）がないというだけなんでしょうか？