塩素系漂泊剤で色落ちしたオシャレ着…何とかなりませんか？

お気に入りの黒のカットソーの袖が、塩素系漂泊剤で部分的に色落ちしてしまいました…。直径１ｃｍほどの点が２つ、６ｃｍほど長い部分が１ヶ所、赤茶色になってしまいました。 洗濯槽の汚れが気になって、専用の塩素系錠剤を説明書通りに使って洗浄したんです。それから初めての洗濯でこんなことになったので、槽のすすぎが不十分だったのかなと思います。 すごくデザインが気に入っているし、まだあまり着ていないので、何とか復活させたいのですが、どなたかいい方法ご存知ありませんか？ 素材はレーヨン９５％、ポリウレタン５％です。 よろしくお願いします！