出張時の同乗者

私は25歳の会社員です。中途採用で半年前に入社したんですが、月に1回本社へ出向き定例の会議に参加しなくてはなりません。田舎なので車で35歳の女性先輩社員と2時間の出張です。 あたりまえの事かもしれませんがいつも「私が出します」と言って車を運転するんですがびっくりしたのがいつも車で寝る枕持参なんです。（名前がよくわかりませんが首に巻く様にして座って寝ても首が痛くないみたいなやつです）そして出発するとしゃべりたいだけしゃべってしばらくして静かになったと思い横を見ればポカーンと口を開けて寝てるんです。（たまによだれ付き頼むから私の車によだれ付けるなよ・・）それだけどもかなり嫌なんですが車のブレーキが怖かったとか言う時があるんです。そんだけ口開けて寝とるくせに！！と思って不快でたまらないです。いきなり車出さないわけにもいかず我慢しかないですかねぇ？・・愚痴ばっかりになりましたが対処法とかあれば伝授頂きたいです。あと電車とかでも見ますが女が人前で寝るのってどうですか？奇麗な寝顔ならまだいいけど・・私は自信無いので少なくとも寝ない努力はしますが・・・