オーブントレイのさびつきを解消するには？

夫の両親から譲り受けた電気コンロ＆グリルつきのオーブンを使っています。 オーブントレイの汚れが前から気になっていたので、金たわしや重曹で掃除しました。長年こびりついた汚れは取れたのですが、表面加工まで取れてしまったようで、空気にさらすとさびが出てきます。 表面に油を塗るくらいしか思いつかないのですが、さび止めの何かよい手立てをご存知でしたら、お教え願えないでしょうか。 どうぞよろしくお願いします。