正社員になりたい！

現在パートで働いている"すしすし"と申します。5歳の子供がいます。 現在のパートは自給が990円で平日10時から16時の一般事務です。（残業は多少あります。）働き出して2年経ちます。 現在28歳です。扶養内で働いています。子供は保育園に預けています。家の隣に夫の実家があって、関係は良好です。 今現在フルタイムに働き方を変えたいなぁと思っています。できれば今いる職場で正社員がいいなぁと思っていますが、なかなか言い出せずにいます。 なんといって切り出したらいいのか、どんな言い方がいいのか、時短で働いてきた私が正社員にしてなんて・・・とても言いづらいです。 かといってフルタイムで今の時給で働くと扶養から外れて厚生年金、健康保険などを引かれてしまうので今のお給料とさして変わらなくなってしまうのではないかと思い、もしダメだったら就職活動をしようと思っています。 28歳女性、5歳の子持ちって実際正社員として雇ってもらえるところはあるのでしょうか？ 子持ちの正社員の就職活動や、雇う側からの意見も聞かせていただけたらなぁと思います。 宜しくお願いします。