都心のマンションに引越し・ご挨拶の品は？

来週、引っ越すことが決まっています。 結婚してからずっと海外に住んでおりまして、初めての日本の賃貸マンションでの生活が始ります。 マンションは都心（山手線沿内の南側）にあります。 １５階建てで間取りは２ＤＫ～４ＬＤＫで、ご夫婦のみも家族も住んでいるそうです。 見学しに行った際にはマンションのロビーで何人か見かけた程度ですが、小学生くらいの子も数人いました。 うちには小学校低学年の子が一人います。 管理人さんは常駐ではありません。 下町ではなく、どちらかというとおしゃれな地域です。 お隣と上階と下階にはご挨拶をすると聞いたことがありますが、実際に皆さんはどうしましたか？ 個人的にはドライな人間関係が好きですが、最初のご挨拶の品がないのは失礼にあたるのではないかと危惧しています。 エレベーターや敷地内で顔を合わせた際に、口頭のご挨拶だけでいいのでしょうか。 ご挨拶の品を持って伺った方が良い場合、どのようなものにしましたか？ また逆の立場では、どのようなものをもらったら嬉しいですか？ それともかえって迷惑なことでしょうか？ ご意見、よろしくお願い致します。