モルモット（？）と文通する絵本…知りませんか？

小さな男の子が、飼っているモルモット（か、ハムスターか、ウサギ…）と手紙を交換する、というお話の絵本、どなたか御存知ないでしょうか？ ２年位前に、たしか東京都三鷹市の図書館で立読みして、それっきり見つかりません。。 モルモットが病気になってしまい、男の子が励ますために手紙を書いてケージに入れて、そうしたらお返事が来て（おそらく親が書いたのだと思います）、それからモルモットが死んでしまうまで手紙をやり取りするなかで、男の子は生きて死んでいくことの意味を考えるようになる、というお話だったと思います。モルモットには「…さん」と呼びかけていた気がします。わりと大判だったような…。 ときどき、ふと思い出して、とても読みたくなるのですが、未だに探し得ず。。わらをも掴む思いです。 何卒よろしくお願いします。