将来の義母上への最初のアプローチについて…

現在３７歳（×１子供なし）派遣と学生時代から続けてきたスポーツ系の仕事で生計をたてています。 縁あってこの１０月に３０歳になる男性と将来を考えたお付き合いをしはじめて半年になります。 彼とは５年前から知り合いでしたが、当時は私は結婚しており、お互いまったくそういった対象として相手を意識したことはありませんでした。 離婚して２年たった今年１月に私の状況が変わったことを人づてに聞いた彼が会いに来てくれ、再会しました。 年の差、自分は身体的な時間の制限を考えても、今は将来を考えたお付き合いができる人としか交際する気はないと彼に伝えたところ、ちゃんとそれは考えているといってくれ、５月から正式にお付き合いを始めました。 その際、私はご両親がきっと反対なさるだろうし、子供もできないかもしれないよ、とその後もおりにふれては言ってきました。 彼は問題があったら一つずつ、二人で話しあって解決していこう、といってくれます。 私も彼の一途さ、明るく誠実な人柄に惹かれ今はできることなら結婚して家庭を持ちたい、と思っています。 ただ、やはり彼のご両親は大変心配されているようです。まだ１度しかお母さまに会ったことはないのですが、お会いしたタイミングが悪く、（彼宅に泊まった翌日の朝、彼が出勤後私が家事をして玄関に出たとき遭遇）心象を悪くしてしまいました。 そのときはご挨拶程度しかお話できず、その後彼にいろいろと私のことを（想像含めて）心配だといっていること、私が彼宅の鍵を預かっていた点にショックを受けられたとのことだったので、まずは謝罪兼あいさつの手紙を書こうと考え中です。 彼のお家は堅い、まじめな家風で彼は２人兄弟の次男、一人暮らしです。 ご両親と少しずつ理解を深めていける関係になりたいので、アドバイスをお願いします。 こういう手紙は受け取った側はどう感じるでしょう？ それとも何もしない方がいいでしょうか？