憧れていたはずの正社員ですが、迷っています

派遣社員３０代後半　既婚、子供有りです。

子供が小さいときはパートで働き、その後子育てが落ち着いたので転職し、契約社員になりました。そして最近、生涯続けられる仕事、やりたい仕事について考え、目標とする仕事が出来ました。未経験では求人があまりない業種なので、なんとかしようと春から派遣で関連業務が多少ある職場に勤務しています。
それと同時に資格の勉強を始め、先日、合格しました。すると派遣先の本社の上司から正社員にならないかという話を頂いたのですが、その事で悩んでいます。

私が勤務しているのは分室のような所で、もう一人男性社員と二人で働いています。彼は信じられないほど無気力で、遅刻、仕事中にネットは当たり前。少しでも自分に都合が悪くなるとすぐ理屈をつけて逃げるし、仕事について責任感が感じられません。
その上、仕事量が大変少なく、毎日が暇でお世辞にもやりがいがあるとはいえない職場でした。派遣会社の担当者には希望の業務がとても少ない事を相談し、今度の契約更新はしないつもりでした。

ところが、この不景気に正社員の話。３０代後半で学歴もキャリアも無く、転職を繰り返している私には、この先あるかどうか。正社員なら少なくとも派遣社員よりは安定して働けるし（大手の会社です）魅力的な話です。
でもこれからも彼の元で仕事をしていかなければならないかと思うと、憂鬱になります。せめて忙しい職場ならいいのですが、今までの様子では期待できるかどうか。
希望の職業に一歩でも近づこうと勉強してきたのに、ここで社員になるか、次こそは実務経験を積めるところを探すか、悩んでいます。