受験目的のピアノのレッスンの内容・方法について教えてください

ピアノの道にお詳しい方、現役のピアノの先生、
教えてくださいませ。よろしくお願い致します。

中学生の子どもはピアニストが夢で、
現在は音高受験のため
芸大卒で演奏家でもある先生に習っています。

１時間１万円のレッスンの内容ですが、
先生と生徒１台ずつグランドピアノがありますが、
先生が弾いてみせてくれることはまずありません。
口、言葉でアドバイスをしてくださり、
子どもが自分なりにアドバイスを解釈してひき直しながら
レッスンがすすんでいきます。

先生の演奏は本とうに素晴らしいので、
レッスンのときも「ここはこうよ」と、
生の音、演奏を聴かせていただけたら
子どももわかりやすいのでは？と思うのですが
まず弾いてくれません。

これは、先生が演奏家でもあるからでしょうか？
レッスンごときで、簡単に演奏は聴かせられない、ということでしょうか？
それとも、「私のマネではなく自分で音色を考えてつけるのが勉強だよ」と
いうことで、あえて弾いて聴かせないのでしょうか？

うちの子どもの現在の段階では、まだ真似て学ぶレベルなのでは？
と思うのです。
親の私は先生の演奏が大好きで、信頼しているので
先生のレッスンの方針を信じてついていかせるつもりではおります。
ただ、というかだからこそ、弾いてみせてくれたら
子どもにとってもいいのにな～とつい思ってしまい
他のピアノの先生はどんな教え方をなさるのか？
演奏家でもある先生は、惜しげもなく生徒に弾いてみせたりはしないのか？
など、ご存じの方がいらしたら教えていただきたいと思いました次第です。

このあたりの事情にお詳しい方、レスをいただけましたら
大変嬉しうございます。よろしくお願い申し上げます。