お下がりのあげ方

30代既婚のAと申します。
5，6年前に購入したブランドのバッグがあり、ほとんど使っていません。
妹や年下の従妹はいないし、ネットオークションやリサイクルショップに持っていって
買いたたかれたりクレームをつけられるのもなんだかなあ・・・・
と思っていたところ、1人の女の子にたどり着きました。

家庭教師をしていた女の子です。
5年間教え、その後も会ったりメールでやりとりをしたりして付き合いがずっと続いています。
もちろん家に訪問して教えていたので、ご家族とも懇意にしていただいています。
今は23歳、大学院生。
しゃれっ気なく、純粋な心の、とてもいいお嬢さんです。
最近生まれて初めて彼氏が出来たと報告があり、何かお祝いを贈ろうかなと思っていた矢先に
思いつきました。デートに使ってもらおうかな、と。

その子にあげるのは失礼になるでしょうか？
ちなみに誕生日やクリスマスにはいつもプレゼントを贈り合ってます。
彼女からはマフラーや入浴剤などが届き、私はアクセサリーなど値が張っても分からないようなものを
贈っています。（気を使わせないように）

そのバッグはコーチの斜めがけに出来るショルダーバッグです。当時で6万くらいのものでした。
あげることで彼女の親御さんに気を使わせたくないというのが本音です。
また、逆に古いもので気を悪くされるかな、とも思っています。

お下がりと言えば、家庭教師をしていた頃にお洋服をあげたことはあります。
喜んで着てくれていました。

ご意見をどうぞよろしくお願いします。
子供がいないので、お子さんのいらっしゃる方のアドバイスをいただけるとなお嬉しいです。