しつこい加湿器内のカルキ汚れ

寒冷地に住んでいるので、冬の間は加湿器は欠かせません。
３年前くらいから冬シーズンになると、出しては毎日のように使用していた加湿器の内部が、今、大変な事になってしまっています。

機械外部のお掃除サインが点滅すると内部を取り外して専用洗剤で洗うのですが、時々点滅サインを無視して使い続けていたのが悪かったのか、洗浄しても取れない汚れがどんどん蓄積し、今ではガッチリと石のように内部（プラスティック）にこびり付いてしまいました。

専用洗剤で洗ってもビクともしません。お湯で長時間うるかしても（長時間浸け込むの意味）全然取れません。
どなたか、この汚れを落とす方法をご存知の方いらしゃいませんか？
お願いいたします。