疎遠だった親戚の相続について

昨年、父が亡くなりました。 資産家だった父方の祖父はその7年以上前に亡くなっています。 父は子供の頃、父親から暴力、母親からは育児放棄の虐待を受け、 結婚後は、嫁いじめをされたせいもあって、 ずっと両親と疎遠なまま逝ってしまいました。 祖母は、祖父の死後、音信不通になってしまい、 連絡先もわからないままでしたが、父が亡くなったことを、 母が父の妹に連絡を取ることで、何とか教えてもらえることができました。 その叔母夫妻は、葬儀に参列してくれましたが、 話の中に、夫が勤めていた金融機関が倒産した時の大変さなど、 父のこととは関係のないことを話して帰りました。 祖父が亡くなった時、喪主は叔母の夫で、長男の父ではありませんでした。 その際の相続手続きの際には、遺産放棄するようにと、白紙の書類が送られてきたそうです。 何も記載されていない書類に押印することはできないと言うと、 祖父の総資産額とは思えない、少ない預金残高が書かれた書類が届いたそうです。 祖父は亡くなるまで、認知症があったので、何かの方法で隠されていると思っていましたが、 叔母の行動を見て、ますます疑いが深まりました。 過去にも、贈与税を支払わずに、親戚に大金を渡していたそうですし、 税金対策のために、父の名義を利用していたこともあったそうです。 父は、祖父の葬儀中の母親の冷たい態度にショックを受け、以来深酒になってしまい、 肝臓を壊して亡くなりました。 父が不仲な祖父母だったので、私自身も疎遠でしたが、仲が良かった母方 の祖父母と同じくらいしか会ったことはありません。 父が亡くなったことで、私が法定相続人の一人になりましたが、 祖母に万が一のことがあったら、名乗り出て相続を受けることは可能でしょうか？