洗濯物カバー

我が家は幹線道路に面したマンションです。 空気が非常に悪い上、このところの黄砂と花粉…洗濯物を外に干す気になれません。 今朝もお風呂の乾燥機を利用しつつ、電気代を気にしています。 そこで洗濯物カバーをお使いの方にお聞きしたいのですが、私も普段は目隠しも兼ねて気休めに（？）外干しする際使用していますが、カバーの汚れにはどのように対処しておられますか？ 通常洗濯に使用している洗剤で何度か洗ったものの、排気ガスによるものなのでしょうか、黒々したまま全くきれいになりません。 数千円したので、すぐに買い替える気にもなれません。 洗濯物カバーをお使いの方、お手入れの方法をお教えください。 またこの手の汚れをすっきり落とす洗剤や洗濯方法などご存知の方がおられましたら、同じく情報をいただけたらと思います。 よろしくお願いします。