管理人さんとの付き合い方

中古分譲マンションに住んでいます。 管理会社に管理をお任せしているマンションで、管理人さんが日勤されています。共用部分（エントランス、廊下、外の植え込み、ゴミの集積場）の掃除をされているほか、駐車場やエレベーターなどのメンテナンスの手配などもされます。 さて、我が家のベランダの前には隣家の巨木の枝が広がっております。 とても見事で借景として楽しんでいるのですが、今年の夏あたり、ベランダに枝が新入してきそうなのです。さすがにそれは困ると思っています。 私が調べた限り、隣家の木の場合、侵入してきた根は切ってもやむなし、枝は勝手に切ってはならない、となるのですが、管理人さんにどうしましょう、と相談ところ、「奥さんと言い争う気はないが、それは逆だ！」（なぜかキレ気味で）というので、「では、私が切っても良いですか？」と聞くと、「いいんじゃないの」とおっしゃいました。 我が家は７階で、切れば下の階のベランダや、一階のお部屋のお庭にも少しは枝が落ちるでしょうし、やはり勝手に切るのははばかられるので、木を所有するお隣の家にも声をかけようと思っておりますが、管理組合などには特に何も言わなくて良いでしょうか？ また、身近に分譲のマンション住まいをしている者がおらず、管理人さん、管理組合との兼ね合い、付き合い方がよくわかりません。管理人さんが妙にキレたのもこわかったです。 こういうことは管理人さんに相談するようなことではなかったのでしょうか？