対処の方法を教えてください

従業員500人くらいの会社で働いています。

契約書には週4日勤務一日6時間労働となっていますが、実際には週6日勤務で大体100時間くらいの労働です。これは残業してそうなっているわけではなく、月初めに勤務割り振り表というのが配られていて、そこで割り振られている時間が100時間くらいなんです。当然それだけの割り振りがあるということは36時間くらい全く寝れない勤務もあります。
契約の労働時間とは全く違いますが、残業代はほとんどありません。
年収は30代で300万円程度です。20代だったころは200万円くらいでした。
部署によってはほどんど正社員なみの時間はたらいているのにアルバイト扱いで月に数万という人もいるようです。

会社は労働基準法違反だということを認識していて、労働基準局が監査にくるとその勤務割り振り表をすべて張り替えます。5月1日にも労働基準局の立ち入りがありますが、偽の勤務表をわたしが作らされました。

労働基準局に匿名で相談できるようですが、この職場にはタイムカードはありません。はんこを押す出勤表を一度みたことがあるのですが、事務が勝手にはんこを押して作っているようです。残業の記録用紙も以前は配られていましたが、今は見ることすらありません。どうやら事務が勝手に書いているようです。

正直もう見限って転職しようかとも思うのですが、その前にこの勤務状況を改善させる方法はないのでしょうか？