引越しのご挨拶、悩んでいます。

いつも参考にさせていただいてます、ありがとうございます。

関西在住、夫と子供(0歳)との3人家族で、
近々、アパートから同市内の一戸建に引越します。

家族での初めての引越です。
一戸建てですが、2年契約の貸家で(購入者が転勤のため
その間、管理会社を介して貸しているようです)、
どの位の期間そこで暮らすかはまだ決めておりません。

引越後は家族そってご近所の方々に挨拶に伺おうと考えていますが、
相談させていただきたいのは、その範囲についてです。

その貸家は住宅地(新興住宅地ではない)にあり、
小さい十字路の南西角に位置しています。
北側は住宅は少ないのですが(アパートがあるくらい)、
西側に同様の家が一軒(その西は線路と住宅数件)、
東側の通りには小さな商店が数件とその更に東は住宅が数十件、
南側は、通りを挟んで同様の家が20軒程連なっています
(それらの家の玄関は、その通りに面していたと思います)。

引越し後の挨拶、夫は両隣だけで良いのではと申しておりますが、
恐らく町内会のようなものもあるでしょうし、
どこまで挨拶に伺うべきか悩んでいます。
かといって全部回るとなると大変ですし、きりがありません。
(挨拶の際は、何かすぐ使えるような生活用品を持って行く予定です)

わかり辛い文章で申し訳ありませんが、
皆様ならどうなさいますか、どのようになさいましたか。
住宅街の一戸建てにお住まいの方、経験談や
アドバイス等ございましたら、お聞かせいただければ幸いです。
宜しくお願いいたします。