人見知りしてしまいます

親子で人見知りしてしまいます。 というのも、時間をかけて仲良くなった人やその方の子供さんとは気軽に話ができるのですが、そうでない場合は、すごく緊張してしまって挨拶だけでもドキドキしてしまいます。 でも、挨拶だけは欠かさず、聞こえないのか無視なのかわかりませんが、やっています。 子供と私や、知っている親子さんと遊ぶならいいのですが、そうでない場合、子供だけよってこられても「ど、どうしよう・・？」と固まってしまうことがあります。「こんにちは」とは言いますが、「一緒に遊ぶ？」とか「やってみる？」とか聞いてみたほうがいいのでしょうか。親御さんとあまり親しくない場合でも、（どちらかというと苦手）子供と大人は切り離して、じっとこちらを見ていたら、歩み寄ってみて遊びに誘ってみてもいいのでしょうか。 緊張するというのもありますが、「冬が大好きさんが見てくれるから、らくちん！」という雰囲気で一切面倒をみない親御さんを多々みてきたり、経験してきたので、特に子供だけ来られても警戒してしまいます。いろいろ教えてください。