「でしょ？」と勝ち誇ったように言うママ友

愚痴ですが聞いてください

ママ友で、私に敵対心を持ってるのかちょっと自分が合ってたらすぐ「でしょ？」とます。勝ち誇ったように言う方がいます。
私はそのいい方はすごく失礼だと思うのです。
彼女が間違っていても私はそういう言い方は決してしません
「○○だと思うよ」とやんわり言います
するとむきになって絶対に自分が合ってると主張して譲らないのです

私も機嫌がいいと「ごめん間違ってるかもしれないけど」と譲ってあげて
ますが、彼女は家に帰ってネットで調べて後から「雷が正しかった」と一応言ってきますが、彼女が正しかった場合、鬼の首を取ったように写メで撮影して送ってきて前述の「でしょ？」と勝ち誇ったように言うのにうんざりです

また彼女は物覚えが悪く、何度こちらが話した内容も覚えてなくしょうがなくこちらは２回も３回も話した記憶のある内容を話す事が多いのですが、またどうせ覚えてないと思って、語ると彼女の印象深かった話は覚えてるようで、「それ何度も聞いた！」と上から目線で怒鳴ります。

こちらからすると「はあ？」という感じでいっぱいです。

どちらかというと彼女は目新しい話題を探さず過去に聞いた話を何回でも話す傾向があり、そんな時私は
「前にそういえば言ってたね」とかやんわり言ったり、さも初めて聞いたかのように演技をして驚いてるのに、
こちらが、どうせ彼女は覚えてないだろうと思って一度話した記憶のある話をすると「それ１０回くらい聞いた！！」（正確には２回目）と言われると本当にカチンときます

もう私にライバル心をメラメラ燃やしてなんとか私に勝とう、上に立とうという感じで正直疲れていますが、娘の学校の関係で縁を切れない相手です

彼女に譲る為に馬鹿の演技をするのもアホらしくてしょうがないです。
こんなママ友にどうすればいいでしょうか？