クレジット不正使用されました・・・

カード会社から、電話があり、自分のクレジットカードが不正使用されたようだとのことでした。決済日、内容を確認したところ、自分が使っていないものだとわかりました。 カードも手元にあり、自己決済事実もないので、金額は請求されないようですが、カード会社からは、「誰が使ったかは、社内にて調べますが、お客様にはお教えできません」と言われました。 第三者のカードで購入。犯罪ですよね？ 決済した物の送り先等で、犯人はわかると思うのですが、教えてもらう手段はないのでしょうか。 犯人を知って、どうこうしたいというのではありません。 犯罪を犯したのですから、警察に届けてきちんと処分してもらいたいのです。カード会社の回答は、「調査内容はお教えできません」「犯人がわかるかどうかはお教えできません」「調査方法もお教えできません」「犯人がわかった場合の対応内容もお教えできません」等。 気持ち悪いですし(知りもしない人間にカードを使われたので)、どのような対応がなされたのか知りたいのですが、不正使用された側は、打つ手がないのでしょうか？「金額請求なかったら、万々歳でしょ」ということなのですか？ 同じような目にあった方、どうされましたか？