受け身男性へのアプローチは・・・？

ある男性に、1カ月ほど前に友人を介して、手紙を渡しました。
男性は、以前の職場で御一緒だった方で、当時は少々会話を交わす程度の間柄でしたが、私が辞職後もどうしても未練があり、手紙には
「ご迷惑でなければ、お会いしたい」旨を綴りました。
100％、断られるのではないかと覚悟をしていたのですが、友人が手紙を渡してくれた当日に、早速ＰＣへ「嬉しかったです」と、メールがあり、この1カ月間に男性からは８件のメールを頂きました。どれも近況報告や趣味に関するメールです。

ただし私が発信したメールに対しての返信という形です。アドレスはＰＣと携帯の両方を教えましたが、ＰＣのみでのやりとりです。私は男性の携帯アドレスも携帯番号も知りません。尋ねてもいません。私も電話番号は教えていません。もちろん教えてもいいのですが・・

2週間ほど前に一度、さりげなく食事に誘ったら、「夕ご飯、いいですねえ」と、返ってきたので、都合のいい日があれば教えてくださいとお願いしたのですが、この件に関しては現在、スルーされています。別の話題でメールを送ると、返信はあるのですが・・・。

会いたいという手紙に対しての返事が「嬉しかった」であるのなら、そろそろ会ってくれてもいいようにも思うのですが。日時などもこちらが提案して、少々強引に誘ったほうがいいのでしょうか？メールを読む限り、休みの日は、ボランティア講師をしておられ、忙しいようなので平日の夜などを・・・。

メールばかりのやり取りというのも限界があるし、以前は職場でも、私が話しかけると嬉しそうにして下さったのですが、男性側から話しかけてくれるような事は殆どありませんでした。だから手紙の返事もてっきり「ＮＯ」だと思っていたのですが、今後どのように接近すべきでしょうか？