遅刻する人

サービス業でパートで働く主婦です。

先日同じ職場で働く女性が遅刻してきました。その方が遅刻した分私が仕事をフォローしました。
しかし謝ることも無く、仕事に関して文句ばかり言うので、普段は我慢していたのですが、
「最低限やるべきことをやってから言ったほうがいい。遅刻もそうですけど。」と言ってしまいました。
そうしたら、急に怒り出し、「物事には言い方ってものがある」と怒り始め、私のことを責めるような事を大声で言い始めました。
そこで私が謝ればよかったのかもしれませんが、納得できず、喧嘩になってしまいました。
最終的にはその方が言い過ぎたと軽く謝ってくれたのですが、なんだか自分に自信をなくしてしまいました。

多少の事は多めに見て、仲良くやらなきゃいけないとか言われたのですが、そういうものなのでしょうか？
私は遅刻しないのがマナーだと思っていたのですが。。

その方は元々遅刻が多いのですが、毎回１０分程度ですが、頻繁です。（３日に１回程度）
遅刻の理由はいろいろですが、要するにあと１０分早く家を出ればいいだけの事と思うような内容ばかりです。
（ごみの日だったとか、電車に乗り遅れたとか、雨がふっていたなど）
私の方が１０歳ほど年下なので、それも気に入らなかったのかもしれません。
また私は遅刻していませんが、他に何人か遅刻している方がいますが、その方の態度が一番許せないのです。

その方は謝ってはくれましたが、おそらく遅刻そのものは反省していないと思います。
こんな時、どのように対応するのが大人なんでしょうか？

社員の方に相談は何回かしていますが、仲良くやってくださいといわれるばかりです。。