会話に詰まる・・・

30代半ば独身女性です。
なかなか恋が出来ないほうなのですが、最近、気になる方が現れました。

ただし、その方はミュージシャンという人気商売をされている方で、
自分でも、その方のことをどういう風に「好き」なのかが正直わかりません。
ミュージシャンとしては勿論大好き！
人間としても尊敬できる方で大好きです♪

ただ、いざふたりで話すとなると、会話に詰まるんです。。。
相手も、若干私とふたりになると居心地が悪そうにも見えます。
でも、家が一緒の方向なので、ライブ終演後に、
「帰る？じゃ、途中まで一緒に帰ろう」なんて言って来る事もあります。

多分、私も遠慮があるのは確かです。あんまりプライベートに踏み込んでも
いけないんじゃないかという遠慮。それが壁を作ってるのかなぁ。。。と。
結局うまく会話が続かないというのは、相性が良くないんでしょうか？

会話をうまく続けるコツってありますか？
他の人とは、普通に会話をしているので、あんまり意識したことがないんですが・・・。
もっとその方と普通に話をしたいです。
思い余って、占いなんかにも行ってしまいまして、
その時は、「その人のこと、押せばなびいてきてくれますよ。」と
言われたんですけど・・・。
とにかくちゃんと話せるコツ、伝授いただけると嬉しいです。