不機嫌な同僚との付き合い方

同僚のことで相談です。 仮にA子とします。 A子は気が強く、感情の起伏が激しくてとても付き合いにくいです 。 仕事でミスをしても絶対に謝りませんし、何か気に入らないことがあるとすぐ不機嫌になり返事もしません。 不機嫌になると、挨拶もせず返事もせず話もせず一日中ブスーっとしています。 注意をすると「なんで私があんたに言われないといけないか？」と怒りだします。 上司に対してもタメ口で、機嫌が悪いときに仕事を頼むとはああ～と大きくため息をつき返事もしません。 物を投げたりするので見ていて不快です。 私はA子の言動を見ているとイライラします。 一緒に仕事をして4年たちますが、我慢の限界です。 毎日会社に行くのが苦痛でなりません。 彼女の顔を見るのがイヤでたまりません。 不機嫌なだけで仕事をきちんとするというのならまだいいのですが、 ファイルしたりすることが嫌いらしくA子の机の上は書類が山積みです。 調べたい書類等あるとA子の机の上から宝探しするような感じです・・・ そして、そういう彼女の態度を上司も注意しないという状況が信じられません。 上司に「上司から注意してもらえますか？」というと 「話す機会があった時に話してみるようにはする。でもああいう性格は直らないからこっちが我慢するしかない」と言われます。 周りの同僚もみんな諦めているようです。 私も諦めて我慢していくしかないのでしょうか？ A子にどんなに周りを不快にさせているかわかってもらうにはどうしたらよいでしょうか？ どうすればイライラせずに彼女とやっていけるでしょうか？