カイワレダイコンの育て方

よろしくお願いします。 カイワレダイコンを何度も育てているのですが、上手く育ちません。 葉に茶色いしみのようなものができて、見栄えが悪いのです。 種が入っている袋の写真はきれいな緑色で、とても美味しそうです。 種は１００円均一で売られているものです。 水は毎日交換しています。 発芽直後はそれほどしみのようなものは出ていないのに、芽が伸びるにつれ、きたなくなっていきます。 培地は、最初キッチンペーパを使っていました。 栽培石（ゼオライト）に変えたのですが、あまり変化はありません。 容器はマグカップを使っています。大きめのダンボール箱にいれて育てています。 どうしたら、きれいなしみの少ないカイワレダイコンに育てることが、できるのでしょうか？ アドバイスお願いします。