箱根に詳しい方　教えてください。

当方40代、10月に友人と日帰りで箱根に行きます。
もう往復のロマンスカーの切符は購入済みで、
行きは箱根湯本に10：30頃到着、帰りは湯本を
17：30頃出発です。

今プランをたてているのですが、まず湯本から登山電車、
ケーブルカー、ロープウェイに乗って大涌谷へ→強羅に戻り
ランチ→美術館に行く→時間があればお茶する→湯本に戻り
お土産を買う。

ざっと上記のような感じで過ごそうと思っているのですが
細かいところ、たとえばどこでランチするとか　どの美術館に
行くとかがまだ決まっていません。
箱根に詳しい方、おすすめの店とかプランがありましたら
是非教えてください。
また日帰りの場合でもフリーパスは買ったほうがいいのでしょうか？

ちなみに箱根には一度行ったことがあるのですが、その時は一泊二日で
時間があったので、大涌谷に行って黒タマゴ食べたり、ポーラ美術館や
ラリック美術館に行ったりしてのんびり過ごしました。