就職活動と失業保険

少々悩んでおります。参考までにお聞かせ願えればと思います。 9月末で派遣契約を切られ、現在就活中。 これからの人生のため、絶対正社員で仕事がしたいと思ってます。 面接は既に数社行っておりますが、採用まで至ってはおりません。 そんな時、登録していた派遣会社から来年の3月までの事務職の紹介がありました。そこで悩みが。 来年の3月までとはいえ、その間にもし運よく正社員の仕事が決まったら 契約中にも関わらず派遣先を辞めるのは気まずい気持ちがあります。 かと言って、失業保険をもらいながら短期集中で正社員の仕事を 見つけるにしても必ず採用が決まるとも限らない。 失業保険をもらって就活をすれば時間が自由なので活動しやすいですが、 活動中の収入を考えれば派遣をやりながら活動するのがいいのかもしれない。 どちらを選択すればいいのか壁にぶつかってしまいました。 アドバイスを頂ければと思います。 よろしくお願いします。