契約、更新されるのかされないのか早く知りたい

トピを開いていただきありがとうございます。
私は、33歳未婚の契約社員（女性）です。

今働いている会社は、雇用されれば始めの1年間は必ず契約社員で、その後正社員への登用となるシステムですが、この12月で1年を迎える私は契約を切られるのではと、日々戦々恐々としています。

というのは、今年はかつてなく業績が悪く、リストラが断行されるという噂が社内で絶えないこと、実際に満1年のタイミングでクビになった人が過去何人かいると聞いたこと（正社員の先輩いわく、理由はよくわからないとのこと）です。
自分自身の働きぶりはさほど悪くないと思うのですが、この状況下なので何があってもおかしくないと覚悟しています。

そこで相談したいのは、上司に契約更新の可能性について尋ねてもいいものか、ということです。
今の仕事はとても気に入っているので、できることならもっと続けたい。
でも、契約が切られてしまう可能性が高いなら、就職活動する必要があります。
するなら、できるだけ早く始めたい。
以前契約を切られた方は、満期のちょうど1ヶ月前に告げられたそうです。

上司に「私の契約更新はどうなのか？」など探りを入れるのは非常識なのでしょうか。
また、このような状況でどう動くのがいいか、アドバイスを頂ければありがたいです。