派遣の研修期間中の社会保険は？

トピを開いていただき、ありがとうございます。

今年の７月末に派遣登録、面接などを経て８月中頃から派遣先で働いているのですが
タイトルの件でずっとモヤモヤしているので質問させていただきました。

派遣にはネットで応募したのですが、応募する仕事の福利厚生で「社会保険あり」とあったので
履歴書を提出する際に（念押しすれば良かったのですが）保険については確認せず、
派遣先に担当者と面接にいく途中でこちらから確認をしたところ
「研修期間中（３ヶ月）は社会保険ありません」
と言われ、疑問に思ったものの研修中はないものだ・・・とあきらめて就職いたしました。
（ネットでは研修期間が３ヶ月とは書いてありましたが、その間の社会保険はないとは記載がありませんでした）
同じ時期に入った、別の派遣会社の方は時給が５０円さがるものの最初から社会保険付きと聞きました。

就職するにあたって私は引越しもしたのですが、
その際不動産会社から「派遣会社の方はどれくらい勤務するか確認が必要」と言われ、
派遣会社に仕事の期間の電話がいき「長期（１年以上）」と言っていただきました。
（実際の更新は３ヶ月ごとです。ずっと働きたいと伝えていたため問題はないのですが）

★質問するにあたってまとめると

　・自身は長期（１年以上）働く意思があり、派遣元も理解している。
　・派遣の社会保険加入条件をネットで検索すると、
　　「２ヶ月を超える契約」「労働時間・日数が通常社員の４分の３以上」とあり、
　　どちらもあてはまっている。
　・研修期間中の社会保険加入については明確なものが見つからない。
　（派遣会社によっては研修期間から社会保険あるもの・ないもの、いろいろなので・・）

（続きます）