お礼メールはどちらが？

先日、学生時代の友人２人を我が家へ招待しました。 そのうちの友人Ｔが３人の子供を連れて来たのですが、一番下の２歳５ヶ月の男の子が悪い！ 戸棚を開けてお皿を割る、私の３歳の娘を叩く、奇声をあげ続ける等、他にも色々。だけど友人は「ごめーん。」だけで子供には何も注意しません。 一応止めに入りますがすぐに野放しです。でも流石に悪いと思ったのか「ごめんね。お詫びにこれとっておいて。」とビール券を二枚くれました。 私にすれば「そんなものより我が子を注意しろ！」です。電話では年に数回話すものの、お互い子供が小さく遠くに住んでいて、 ゆっくり会うのは７年ぶりなので、子供への接し方はあまり知りませんでした。 他にも「うちの子裸足になってるから床暖房つけて。」って言ったり（自分で靴下脱いだのに）、お皿を割った時も「破片が！掃除機かけて！」って叫んだり。 ここ数年の間にＴから「ママ友とトラブルがあって。」というのを２度ほど聞いていたのですが、もしかして原因はＴ？と疑ってしまいました。 どうにか、その日はお開きに。ほとんど片付けもせず帰ってしまいました（これは仕方ないのですが） 直後もう一人の友人Ｍから「大丈夫？大変だったね・・。」と電話がありました。私もＭも学生時代からＴを知ってて、いいところも解っているだけにそれ以上は 控えたのですが、とても疲れた一日でした。 質問はここからです。あれから３日経ちましたがＴからはお礼メール等がありません。 この場合、遠方（バスで１０分、電車４０分）から手土産を持ち、３人の子を連れて来てくれたＴに、私からお礼の連絡をした方がよいのでしょうか？ 確かにうちの娘二人もＴの上の子二人に遊んでもらい有難かったですし。 だけどなんだか釈然としなくて。 皆さんのご意見をお聞かせいただけたら嬉しいです。