このまま彼女と別れてしまうのか・・・（悩んでます）

２５歳の男性です。付き合って１ヶ月少々になる彼女との関係で悩んでます。 私は土日休みの会社員で彼女は平日休みの看護師です。 付き合う前から分かっていた事なのですが、中々休みが合わず会えません。 私としては、本当は週１で少しでも時間を作って会いたいと思うし、無理でも最低月２回くらいは会って話したいと思います。 しかし彼女はサバサバした性格で、メールや電話も気が向いたらするタイプです。 その上女友達を優先するので、付き合ってからはデートどころかろくに会ってもいません。 一方自分は女々しいタイプなので、頻繁に連絡や会っていないと不安になってしまいます。 そんなある日、会う約束していた日に彼女のドタキャンで会うことができず、そのまま深夜まで音信不通になってしまいました。 その間こちらから何度もメールや電話をしても反応が無く、結局共通の友達を通して連絡しました。 彼女の言い分としては、その日仕事が夜勤あけで疲れて寝てしまい、夜からはもともと友達と遊ぶ約束をしていたのでそのまま遊んでいたとの事でした。 その時はさすがに頭に来たので注意したのですが、結局そのままギクシャクしてしまい、こちらから「あの時は感情的になってごめん」と謝る始末でした。 その後、しばらく彼女の出方を見ようとこちらから連絡を取ることを控えていました。 すると数日後に、「私もいろいろ考えました。今はちゃんと自分の行動も振り返りたいので、一人で考える時間が欲しいです。」とのメールが来ました。 いつも連絡を待たされている側からすれば「まだ待たせるの？」と思ってしまいますし、このままでは別れる方向に話が進んでいると思ってしまいます。 彼女のことは今でも好きなのでこのまま待つつもりですが、いつ別れを告げられるか不安に押しつぶされそうです。 何か話が良い方向に進むようなアドバイスをお願いします。