重い友人

こんにちは。私は32歳女性です。みなさんの客観的な意見を聞かせてください。
本職である事務職を失業してしまったのでパートで寝具量販店でレジ打ちをしております。
その場所に勤めて一ヶ月半仲良くなった同い年の友人がいます。ですが、最初は明るい子だな～って思っていたんですが彼女に不信感をもつようになりました。

・遊ぶ約束の日を勝手に決めてしまう。（突然メールなどで●日買い物楽しみにしているね、など）
・自分が行きたい場所は勝手に決めるが、私が行きたい場所を伝えるとスルーしてしまいます。
・その子のプライベートの友人は、彼女いわく歳の離れた年下の友人ただ一人
・健全なビジネスホテルのクラブパーティに誘われたので、行ってみることにしたのですが、彼女が合コンで知り合った男性達も誘いたいとメールしてきたので、「女同士だけがいいよ、だめかな？」と返事してみた所「悪い男性達も誘いたいんだ」と強引に決定。
・彼女曰く、過去に数ヶ月間の英語語学留学のためにフィリピンに行っていた。ただし、数ヶ月間だけだったので、英会話はできない。
・携帯のメルアドは教えてくれましたけど、携帯番号は教えてくれない。（私のも聞いてこない）
・電話でも話したいから、自宅の固定電話の番号を教えて欲しいと言われました（お断りしました）
・携帯電話の機種がかなり昔の分厚いタイプの古い機種。
・「再来週に家に泊まりにきてもいいよ、合コンで知り合った男性達も誘うからね」と決定済みのようなメールを送ってきました。今日お断りのメールを送りました。

直接話すと悪い子ではないのですが、メールだとまったく話がかみ合いません。
知り合って一ヶ月半程度ですが、私個人としてはまだそこまで信頼関係が築けていないのに、いきなり家にお泊りとか、私の知らない人たちを呼ぶなんて、私には無理です。